Homotopy Perturbation Method for Solving Nonlinear Differential and Integral Equations Arising in Physical Systems

Abeer Abdulmajid Ali abeed; Marwah A. Aldhabaa

doi:10.65420/sjphrt.v2i3.161

المؤلفون

عبير عبد المجيد علي اعبيد المعهد العالي للعلوم والتقنية، الاصابعة، ليبيا المؤلف
مروة عياد الضبع المعهد العالي للعلوم والتقنية، الاصابعة، ليبيا المؤلف

DOI:

https://doi.org/10.65420/sjphrt.v2i3.161

الكلمات المفتاحية:

طريقة الاضطراب الهوموتوبي (HPM)،، معادلات تفاضلية جزئية غير خطية، معادلة كورتويغ-دي فريس (KdV)، معادلة التوصيل الحراري غير الخطية، الحل التحليلي المغلق (Closed-Form Analytical Solution)، تحليل التقارب (Convergence Analysis)

الملخص

تقدم هذه الورقة البحثية دراسة تحليلية دقيقة وشاملة لطريقة الاضطراب المو موتوبي (HP) وتطبيقاتها في كل المعادلات التفاضلية العادية (ODE) والجزية (PDES)، المعادلات التكاملية غير الخطية الناشئة في الأنظمة الفيزيائية المتقدمة غالباً ما تفتقر الكواهل غير الخطية في الفيزياء الرياضية ومثل انتشار الأمواج والتوزيع الحراري إلى حلول مغلقة ودقيقة تتغلب طريقة (HAM) على قيود تقنيات الاضطراب التقليدية من خلال التخلص من الحاجة إلى وجود قطعة صغيرة small parameter في هذه الدراسة تم تطبيق (HP) على نماذج فيزيائية غير خطية معقدة بما في ذلك معادلة كورتونج - دي فريس، (HIV) ومعادلات انتقال الحرارة غير الخطية. أظهرت النتائج أن طريقة (HPM) توفر تقريبات تحليلية سريعة التقارب وذلك بدقة عالية، مع متطلبات حسابية أقل بكثير مقارنة بالطرق شبه التحليلية البديلة.