دراسة حول المجموعة المفتوحة من النوع I (b (i,j) ضمن الفضاءات البيولوجية المثالية

الملخص

تقدم هذه الورقة مفاهيم المجموعات  - المفتوحة و  - المغلقة في إطار الفضاءات ثنائية الطوبولوجيا مع وجود مثالي، باعتبارها شكلا جديدا من المجموعات المفتوحة والمغلقة في الطوبولوجيا المعممة. تعرف المجموعات المفتوحة  على انها المجموعات التي تحقق شروط الانفتاح المعمم بالنسبة لطوبولوجيين اثنين والمثالي، بينما تعرف المجموعات المغلقة على انها المكملات الخاصة بها. تبدأ الدراسة بتعريف دقيق لهذه المجموعات وشرح كيفية توسعها للأفكار المطورة سابقا في البنى الطوبولوجية الثنائية والمعممة. كما تبحث الدراسة علاقاتها بالمجموعات المفتوحة والمغلقة المعروفة وتبرز الخصائص الاساسية التي تحدد سلوكها. ويُولى اهتمام خاص لتأثير تفاعل الطوبولوجيين والمثالي على بنية هذه المجموعات ومرونتها ضمن الفضاء.